Matemática simples da mecânica relativística

II.d) Física relativista e matemática

Acho que uma noção bastante aproximada da Teoria da Relatividade de Albert Einstein é que é um conjunto de curiosidades matemáticas que fazem o seu trabalho de representação da realidade física. A outra metade é a Mecânica Quântica com seu próprio conjunto de curiosidades matemáticas, estatísticas e filosóficas. O pior ou o melhor de tudo é que são incompatíveis entre si.

Certamente não pode haver uma contradição simples que invalide a física relativista porque, se assim fosse, já se tinha descoberto há muito tempo. Além de alterar a definição de segundo, é claro.

Como é normal, todas as críticas contidas na lista de Erros e curiosidades matemáticas da física relativista referem-se, por um lado, e salvo raras exceções, aos conceitos e não às fórmulas de estilo barroco tardio e, por outro lado, às interpretações dos fatos e não aos fatos em si. De qualquer forma, até os fatos parecem bastante relativos quando falamos das teorias de Einstein, porque, às vezes, nada mais são do que meros exemplos mentais.

A falta de fórmulas ou desenvolvimentos complicados não significa que as curiosidades matemáticas da mecânica relativista não tenham um grande conteúdo matemático, pelo contrário, quando se entendem os conceitos subjacentes às fórmulas é quando realmente se entendem as questões, e atrevo-me a dizer a própria matemática.

A primeira curiosidade matemática da Teoria da Relatividade Especial que nos ocupa é que a relação poderia ser:

Os Erros e curiosidades matemáticas da mecânica relativista estão intercaladas nas páginas restantes do livro, esta seção contém uma tabela de links para os mais interessantes.

Obviamente, há quase unanimidade sobre a bondade da física relativista, o que significa que se assume praticamente como um dogma de fé matemática. Seria bom tentar abandonar os preconceitos, entendidos como preconceitos, ao ler este apartado e muito melhor supor que as críticas são corretas, de forma a compensar o efeito anterior e compreender as curiosidades matemáticas da mecânica relativística com um sentido construtivo.

A ideia é reconstruir desde o princípio a história da física relativista aproveitando a cultura atual e tentando não incorporar ou pressupor qualquer conclusão nas premissas; para isso devemos ter especial atenção com a terminologia utilizada e com os conceitos implícitos que podem estar contidos na mesma.

Desde logo, tenho a impressão de que as fraquezas de fundo da Relatividade Especial tornam impossível dispor de uma terminologia clara e precisa.

Antes de entrar na argumentação queria referir que o mais difícil será separar o correto e real do incorreto na física da mecânica relativista, ainda que este último esteja correto num sentido imaginário e compreender, se for necessário, porque é que se cometeram e se continuam a cometer alguns erros ou acertos imaginários.

Enumeram-se e explicam-se alguns dos erros mais normais contidos nas inumeráveis experiências de física ordinária que supostamente confirmam a Relatividade Especial, simpáticas curiosidades matemáticas e vícios na aplicação do método científico. É necessário mencionar que muitos pontos estão envolvidos em vários destes aspectos e que também não estão todos.

A eficácia dos cálculos em muitos casos é um fato, apesar dos erros na interpretação conceptual.

Valha um exemplo, a Relatividade Geral de Einstein explica a precessão do periélio de Mercúrio com uma precisão impressionante. Em 1898, Paul Gerber explicou a precessão com exatamente a mesma fórmula. No entanto, a teoria do todo da Física Global faz o mesmo sob um modelo teórico incompatível com a mecânica relativista.

Claro que, quando não se conhece a natureza física de um acontecimento pode sempre aplicar-se uma solução puramente matemática se se consegue ajustar numericamente.

Em conclusão, a base do método científico desmoronou por render-se à suposta eficácia da física relativista, apesar de que não tinha pés nem cabeça. Bem, nem é a primeira vez que isso aconteceu.

Depois é o que se vê, se a matemática invade a física surge a Teoria da Relatividade e as suas singularidades; quando é invadida pela estatística surge a Mecânica Quântica e florescem princípios de indeterminação por todos os lados e, finalmente, se é invadida pela filosofia barata surge a evolução Darwinista. Dimensões mutantes em toda parte!

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